f(x)=lg(a的x次方减b的x次方）（a>1>b>0),则不等式f(x)>0的解集为（1,正无穷）的充要条件是

f(x)=lg(a的x次方减b的x次方）（a>1>b>0),则不等式f(x)>0的解集为（1,正无穷）的充要条件是
A.a=b+1 B.ab+1 D.b=a+1
229328550 1年前 已收到5个回答 举报
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稻谷世界 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

A
画图就可以了
等价于x=1时 f(x)=0

1年前

5

蛋糕咖啡烧 幼苗

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C a-b>1

1年前

1

kfdxyage 幼苗

共回答了87个问题 举报

因为 f(x)=lg(a^x-b^x), a>1>b>0,
若不等式f(x)>0的解集为(1，正无穷),
则 g(x)=a^x-b^x>1 对任意x属于(1，正无穷)成立.
又因为 a>1>b>0,
所以 y=a^x是增函数, y=b^x是减函数.
所以 g(x)=a^x-b^x是增函数.
所以 g(x...

1年前

1

ripfimmm 幼苗

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a^x-b^x=1 f(x)=0
x=1时 ，a-b=1 a=b+1.
所以选A

1年前

0

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

∵a＞1＞b＞0,∴函数g(x)=a^x-b^x在R上递增，【注：在R上，a^x递增，b^x递减，∴-b^x递增，∴a^x-b^x递增】∴f(x)＞0.<===>g(x)＞1.<==>x＞1.∴当x=1时，应有g(1)=1.===>a-b=1.===>a=b+1.选A

1年前

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