已知:如图,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F且BE=DF.试猜想CD与CB有怎样

已知:如图,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F且BE=DF.试猜想CD与CB有怎样
的数量关系?并说明理由.
hwwvqhci 1年前 已收到4个回答 举报

水中鱼20042306 幼苗

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CD=BC
在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似
所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似
所以CD=BC

1年前

7

zhxs37618 幼苗

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因为ac平分角BAD,所以CF等于CE,在三角形cfd和三角形ceb中,CE=CE,EB=FD,角cfd=角ceb。所以三角形cfd全等于三角形ceb。所以cf等于cb

1年前

1

wt897981752 幼苗

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相等
证明:∵C在∠BAF的角平分线上,CF和CE分别垂直于角的两边
∴CF=CE
∵CF=CE
DF=EB
∠AFC=∠CEB
∴△DFC≌△BEC
∴DC=CB

1年前

0

maskxu 幼苗

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CD=CB

解 因为 AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F
所以 CF=CE 因为DF=BE 角CFD=CEB=90
所以 三角形CFD≌三角形CED
所以 CD=CB

1年前

0
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