1+3+6+10+15+21+28+36+n怎么求和

glyfxs 1年前 已收到5个回答 举报

冷傲公主 幼苗

共回答了23个问题采纳率:69.6% 举报

n=45
原式=165

1年前

4

rsqrsq 幼苗

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(1+3+6)+10+(15+21+16)+28

1年前

3

朱少雄 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为3=1+2
6=1+2+3
10+1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
...
N=1+2+...+n
所以原式=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...(n-1)*2+n*1
=n+2n-2+3n-6+....+2n-2+n
然后就需要讨论N的奇偶性了.
接下来应该很简单了吧

1年前

3

矜禾 幼苗

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观察:可看出相临2项差为2、3,4,5,6,7,8,……即N+1
设An+1=An+n+1
Sn=A1+A2+...+An=A1+A2+...+An-1+n-1=(叠代)=N*A1+N-1+N-2+...+2=N+(N-1+2)*(N-2)/2=(N^2+N-2)/2

1年前

0

odsseus 幼苗

共回答了1个问题 举报

阶差数列,差为2,3,4,5,6,。。。
直接套用公式就可以的。
这是二阶等差数列,用归纳法容易证明它的通项是一个关于n的二次多项式,求和式则是关于n的三次多项式。一般地,可以用错项减法或待定系数法求出公式来。
具体到这个数列,是很简单的,容易看出其通项是正整数的前n项和,即A(n) = 1 + 2 + ... + n = n(n-1)/2,于是不难再算出S(n) = A(...

1年前

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