如图,边长分别为1,2,3,4,…,2007,2008的正方形叠放在一起, 计算图中阴影部分的面积是多少

如图,边长分别为1,2,3,4,…,2007,2008的正方形叠放在一起, 计算图中阴影部分的面积是多少
我算完后,和同学答案不一样,我算的是506518,对么?不对的话正确的怎么算?来个过程

城市的星空 1年前已收到3个回答举报

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1、2之间的阴影是1、2两正方形面积之差,即2*2-1*1=1+2=3
3、4之间的阴影是3、4两正方形面积之差,即4*4-3*3=3+4=7
.
2007、2008之间的阴影是2007、2008两正方形面积之差,即2008*2008-2007*2007=2007+2008
总而言之,阴影总面积就是1+2+3+.+2008=2017036

1年前

xwy849 花朵

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2008²-2007²+2006²-2005²+……+2²-1²
=（2008+2007(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=4015+4011+……+3
=1004*(4015+3)/2=2017036

1年前

wangyingaini 幼苗

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点击图片。。

1年前

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