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幼苗
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解题思路:变形利用基本不等式的性质即可得出.
∵x,y∈R+,且[4/x+1+
1
2y+1=1,
∴x+2y=(x+1)+(2y+1)-2=(
4
x+1+
1
2y+1)[(x+1)+(2y+1)]−2
=3+
(x+1)
2y+1+
4(2y+1)
x+1]≥3+2
x+1
2y+1×
4(2y+1)
x+1=7.
当且仅当[4/x+1+
1
2y+1=1,
x+1
2y+1=
4(2y+1)
x+1],即
x=5
y=1时取等号.
∴x+2y的最小值为7.
故选B.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 灵活变形和熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键.
1年前
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