求解该二元二次方程组1,ax^2＋by^2＋cxy＝02,x^2－y^2＝1a,b,c为系数

wangz2532 1年前 已收到3个回答 举报
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枫雨叶 幼苗

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1年前

10

ice_stone 幼苗

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设x^2=k，y^=r。
则ax^2＋by^2＋cxy＝0，ax^2＋by^2=-cxy。等式两边同时平方得：
（ax^2＋by^2）^2=c^2（xy）^2
替代得：（ak+br)^2=c^2kr，二式得：k-r=1-------->k=r+1代入1式得：
(ar+a+br)^2=c^2 r^2+c^2r
(a+b)^2 r^2+2a(a+b)r+a^2-...

1年前

2

滕峻 幼苗

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2)>>>x^2=y^2+1
1)>>>a^2x^4+2abx^2y^2+b^2y^4=c^2x^2y^2
>>>a^2x^4+(2ab-c^2)x^2y^2+b^2y^4=0
>>>a^2(y^2+1)^2+(2ab-c^2)(y^2+1)y^2+b^2y^4=0
>>>(a^2+2ab+b^2-c^2)y^4+(2a^2+2ab-c^2)y^2+a^2=0

1年前

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