如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一条直线上.AD与BE相等吗?证明你的结论.

qwxr 1年前 已收到1个回答 举报

幽幽的小雨 幼苗

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解题思路:AD=BE,理由为:由三角形ABC与三角形DCE为等边三角形,利用等边三角形的性质得到一对角相等,一对边相等,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到三角形ACD与三角形BCE全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证.

AD=BE,理由为:
证明:∵△ABC与△CDE为等边三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,CD=CE,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,


AC−BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

1年前

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