极品初男 幼苗
共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报
(1) 设圆心坐标为(t,t+1),半径为r,则圆的方程为(x-t)2+(y-t-1)2=r2
依题意可知
(1-t)2+(2-t) 2=r2
|t+2t+2|-7
5=r求得t=0,r=
5
∴圆的方程为x2+(y-1)2=5;
(2)把直线ax-y-2=0即y=ax-2代入圆的方程,消去y整理,得
(a2+1)x2-6ax+4=0.由于直线ax-y+5=0交圆于A,B两点,
故△=36a2-16(a2+1)>0.即5a2-4>0,由于a>0,解得a>
2
5
5.
所以实数a的取值范围是(
2
5
5,+∞).
(3)设符合条件的实数a存在,由于a≠0,则直线l的斜率为-[1/a],
l的方程为y=-[1/a](x+2)+4,即x+ay+2-4a=0.
由于l垂直平分弦AB,故圆心M(0,1)必在l上.
所以0+a+2-4a=0,解得a=[2/3].
由于
2
3∉(
2
5
5,+∞),
故不存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB.
点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用.
考点点评: 本题主要考查了直线与的方程的综合运用.考查了考生综合分析问题和解决问题的能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
已知圆 与直线 及 都相切,且圆心在直线 上,则圆 的方程为 .
1年前1个回答
1年前1个回答
求曲线点到直线的距离公式已知直线与圆相交,求圆心到直线的距离公式
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗