（2010•盐城二模）如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．

（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：
Bqυ=m
v2
r
得：轨道半径为r=[mv/Bq]
（2）设磁场圆形区域的半径为R，粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为φ，则轨迹所对应的圆心角也为φ，由几何知识得
sin[φ/2]=[x/2r]，x是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离．
x最大值为2R，对应的就是φ最大值．且2R=r
则sin
φm
2=[2R/2r]=[r/2r]=[1/2]
则得最大偏转角为φ_m=2arcsin[1/2]．
（3）相邻碰撞点之间的圆弧对应的圆心角α有：tan[1/2α=
r
R]=2

即得[1/2]α=[7π/20]，则α=[7/12π
要使粒子碰撞后返回O点，应有k₁α=2πk₂（k₁、k₂为整数）
易知第一次返回O点：k₁=20，k₂=7（即碰撞了20次，转了7周第一次回到O点）
故 t=20△t=20
π−α
2π]T=[6πm/Bq]；
答：
（1）推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径
（2）粒子通过磁场空间的最大偏转角
（3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是[6πm/Bq]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 该题考查到了带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径的推导，洛伦兹力提供向心力；带电粒子在圆形区域的匀强磁场中的偏转角，与在磁场中的弧长是成正比的，弧长越长，所对应的弦长也就越长，要会熟练的利用几何关系求解圆心角；对于由于有限制条件使得粒子多次在磁场中运动的情况，要彻底分析粒子的运动过程，分析其运动规律．