如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,以AB为边向外作等边三角形ABE,CE与DB相交于点F,则OA/O
如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,以AB为边向外作等边三角形ABE,CE与DB相交于点F,则OA/OF的值为
赞 fangyanxun 春芽
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∵ABCD是正方形
∴OA=OC,∠ACB=45°,∠AOB=90°
∵△ABE是等边三角形
∴BE=BA=BC,∠ABE=60°
∴∠CBE=150°
∴∠BCE=15°
∴∠FCO=30°
∴OC/OF=√3
∴OA/OF=√3
∴OA=OC,∠ACB=45°,∠AOB=90°
∵△ABE是等边三角形
∴BE=BA=BC,∠ABE=60°
∴∠CBE=150°
∴∠BCE=15°
∴∠FCO=30°
∴OC/OF=√3
∴OA/OF=√3
1年前
9
seasidewolf 幼苗
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因为四边形ABCD为正方形，O为对角线的交点，
所以OA=OC，∠AOF=∠COF=90度，又因为OF是三角形OAF与三角形OCF的公共边
所以三角形OAF与三角形OCF全等
所以∠OCF=∠OAF
在等腰三角形CBF中，∠CBE=90+60=150度
所以∠ECB=1/2(180-150)=15度
因为∠ACB=45度
所以∠ACF=45-...
所以OA=OC，∠AOF=∠COF=90度，又因为OF是三角形OAF与三角形OCF的公共边
所以三角形OAF与三角形OCF全等
所以∠OCF=∠OAF
在等腰三角形CBF中，∠CBE=90+60=150度
所以∠ECB=1/2(180-150)=15度
因为∠ACB=45度
所以∠ACF=45-...
1年前
1
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你能帮帮他们吗