空间向量的基本问题求解空间向量内,不共线三点A,B,C与P共面向量OP=X向量OA+y向量OB+z向量OC （其中x+y

空间向量的基本问题求解
空间向量内,不共线三点A,B,C与P共面
向量OP=X向量OA+y向量OB+z向量OC （其中x+y+z=1)请问x+y+z=1是如何推出来的,
令狐水中 1年前 已收到3个回答 举报
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静趣 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

由三点不共线得向量CA,CB不共线又因为与P共面得向量CP=x向量CA+y向量CB向量OP-向量OC=X（向量OB-OC)即OP=xOA+YOB+(1-X-Y) 令z=1-x-y则x+y+z=1 且OP=xOA+yOB+zOC

1年前

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菲菲然 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C，则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R，满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC。 证明：（充分性） ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OC OP=x（OA-OC）+y（OB-OC）+OC OP-OC=x（OA-OC）+y（OB-OC） ∴ CP=x...

1年前

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跟我吐跟我吐 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

三棱锥Ｏ－ＡＢＣ中，设，M、N分别是OA、BC的中点，点G∈MN，且MG：GN=2，设，则x、y、z分别等于

1年前

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