(2014•浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则(  )

(2014•浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则(  )
A.c≤3
B.3<c≤6
C.6<c≤9
D.c>9
说些么子 1年前 已收到1个回答 举报

free_heard 幼苗

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解题思路:由f(-1)=f(-2)=f(-3)列出方程组求出a,b代入0<f(-1)≤3求出c的范围.

由f(-1)=f(-2)=f(-3)得

−1+a−b+c=−8+4a−2b+c
−1+a−b+c=−27+9a−3b+c,
解得

a=6
b=11,
f(x)=x3+6x2+11x+c,
由0<f(-1)≤3,得0<-1+6-11+c≤3,
即6<c≤9,
故选C.

点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.

考点点评: 本题考查方程组的解法及不等式的解法,属于基础题.

1年前

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