用计算器计算,并找一找规律,再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数.

用计算器计算,并找一找规律,再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数.
(1)1+2+3+…+10=
11+12+13+…+20=
21+22+23+…+30=
31+32+33+…+40=
41+42+43+…+50=
51+52+53+…+60=
(2)33×34=
333×334=
3333×3334=
33333×33334=
333333×333334=
3333333×3333334=
孤独与回忆 1年前 已收到1个回答 举报

薄荷糖啊1980 幼苗

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解题思路:(1)都是连续的10个自然数相加,用两端的数相加,乘数的个数除以2,通过计算发现规律:
1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,
11+12+13+…+20=(11+20)×10÷2=155,
21+22+23+…+30=(21+30)×10÷2=255,
31+32+33+…+40=(31+40)×10÷2=355,
41+42+43+…+50=455,
51+52+53+…+60=555;
规律:连续的10个自然数相加,开头的数字个位为1,去掉1剩下的数字是几,计算结果就是几55.
(2)连续的两个自然数相乘,一个因数只含有数字3,另一个因数多1,计算如下:
33×34=1122,
333×334=111222,
3333×3334=11112222,
33333×33334=1111122222,
333333×333334=111111222222,
3333333×3333334=11111112222222.
规律:连续的两个自然数相乘,一个因数只含有数字3,另一个因数多1,结果是由数字1和2组成,开头是1,后面是2,1和2的个数和一个因数的数字的个数相同.

(1)1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,
11+12+13+…+20=(11+20)×10÷2=155,
21+22+23+…+30=(21+30)×10÷2=255,
31+32+33+…+40=(31+40)×10÷2=355,
41+42+43+…+50=455,
51+52+53+…+60=555;

(2)33×34=1122,
333×334=111222,
3333×3334=11112222,
33333×33334=1111122222,
333333×333334=111111222222,
3333333×3333334=11111112222222.

点评:
本题考点: “式”的规律.

考点点评: 抓住数字特点,找出规律,容易解决问题.

1年前

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