如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=[1/2]x2+bx+c的顶点，则方程[

如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=[1/2]x²+bx+c的顶点，则方程[1/2]x²+bx+c=1的解的个数是（　　）

A. 0或2
B. 0或1
C. 1或2
D. 0，1或2

桃园小菜 1年前已收到1个回答举报

seraphimwings 幼苗

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解题思路：分三种情况：点M的纵坐标小于1；点M的纵坐标等于1；点M的纵坐标大于1；进行讨论即可得到方程[1/2]x²+bx+c=1的解的个数．

分三种情况：
点M的纵坐标小于1，方程[1/2]x²+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；
点M的纵坐标等于1，方程[1/2]x²+bx+c=1的解是2个相等的实数根；
点M的纵坐标大于1，方程[1/2]x²+bx+c=1的解的个数是0．
故方程[1/2]x²+bx+c=1的解的个数是0，1或2．
故选：D．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：考查了二次函数的性质，本题涉及分类思想和方程思想的应用．

1年前

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