张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100
张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416kg，且带有记号的鱼有 20 条．
①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？
①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？
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解题思路：①根据抽样调查的定义，可知张老汉采用这样的方法是否可靠；
②根据第一次捞出 100 条鱼，又捞出 200 条，带有记号的鱼有 20 条，即可得出鱼的总条数，根据样本平均数即可得出总体质量．
②根据第一次捞出 100 条鱼，又捞出 200 条，带有记号的鱼有 20 条，即可得出鱼的总条数，根据样本平均数即可得出总体质量．
①可靠，这样是随机抽样，
②100÷[20/200]=1000条，
∵带有记号的鱼的平均质量是184÷100=1.84千克，
∴20条带有记号的鱼的质量是1.84×20=36.8千克，
∴鱼的平均质量是[184+416−36.8/100+200−20]≈2.011千克，
鱼的总质量为1000×2.011=2011千克．
点评：
本题考点： 抽样调查的可靠性；用样本估计总体．
考点点评： 此题主要考查了抽样调查的定义以及用样本估计总体，根据样本平均数求出总体质量是解决问题的关键．
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