如图在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c 且a=根号7,b=2 c=3.0为直角三角

0为直角三角形的外心.
∵0为三角形的外心
∴OA=OB=OC
由余弦定理有cos∠BAC=(4+9-7)/12=1/2
∴∠BAC=60°
∴∠BOC=120°（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）
∴cos∠BOC=-1/2
设OB=OC=R
由余弦定理有：-1/2=(2R^2-7)/2R^2
解得：R=(2√6)/3
∴向量OB*向量OC=8/3×cos120°=-4/3
（2）作OD⊥AB于D则BD=1.5
∵OB=(2√6)/3
∴OD=√15/6
S△AOB=(1/2)*3×(√15/6)=√15/4

面积=0.4330

∵0为直角三角形的外心
∴OA=OB=OC
由余弦定理有cos=(4+9-7)/12=1/2
∴∠BAC=60°
∴∠BOC=120°（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）
∴cosBOC=-1/2
设OB=OC=r
由余弦定理有：-1/2=（2r^2-7）/2r^2
解得：r=2根号6/3