若直线y=x+m与椭圆x2/4+y2=1相交于A,B两点 (1)实数m的取值范围(2)弦AB的中点p的轨迹方程

心果 1年前 已收到2个回答 举报
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不小心发现 幼苗

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（1）
将y=x+m代入x^2/4+y^2=1
x^2+4(x+m)^2=4
5x^2+8mx+(4m^2-4)=0
方程有两个根,所以,64m^2-4*5*(4m^2-4)>0
64m^2-80m^2+80>0
m^2-5

1年前

2

yongyuanaixue 幼苗

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将直线y=x+m代入椭圆x2/4+y2=1 得 5x^2+8mx+4(m^2-1)=0 利用判别式>0 得 64m^2-80(1-m^2) >0 即为16（5—m^2)>0 得 -根号5

1年前

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