函数f(x)=x+[1/x]的零点个数为______.

lw2615118 1年前 已收到5个回答 举报

vongood 幼苗

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解题思路:直接利用函数零点的求法,利用f(x)=0求解即可.

由f(x)=x+[1/x]=0,即
x2+1
x=0,显然方程无解.
故函数f(x)的零点个数为0个.
故答案为:0.

点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.

考点点评: 本题主要考查函数零点个数的判断,直接利用f(x)=0即可,比较基础.

1年前

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草娃娃的天空 幼苗

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这个函数没有零点诶,可以通过计算得出也可以直接由他的性质得出。这玩意叫双钩函数,当然还有叫什么耐克函数的- -,他的图像和X轴就没有交点。你们老师还没讲吗?我记得我高一的时候老师就讲了,记到这个函数的性质(you can 百度一下)和图像,到后面很多不等式的题用它很方便...

1年前

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dww44 幼苗

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x为分母不为0
令x+1/x=0,两边同乘x,x^2+1=0,此方程在实数范围内无解
所以函数f(x)=x+1/x在实数范围内无零点。

1年前

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19840704akanishi 幼苗

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该函数无零点。
函数的零点的概念是:函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。
函数 f(x)=x+1/x 不可能为0
若x>0,则 1/x>0 f(x)=x+1/x>0
若x<0,则1/x<0 f(x)=x+1/x<0
x不可能等于0,若x=0,刚 1/x 无意义。
故 函数 f(x)=x+1/x ≠0,所以没有零点...

1年前

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lingpingqi 幼苗

共回答了4个问题 举报

这个函数f(x)=x+(1/x),当X在区间(-∞,-1)为增函数,在[-1,0)为减函数,在(0,1]为减函数,在(1,+∞)为增函数,X不等于0.
故函数f(x)=x+1/x的零点个数为0。(根据上面区间的增减,可以画图,图像没有和X、Y轴相交,是在一、三象限双对勾图像。这上面传不了图片,不好意思咯!!!)...

1年前

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