求两条动直线的交点的轨迹方程为什么是用两条直线的方程相乘然后化简就得出呢?

求两条动直线的交点的轨迹方程为什么是用两条直线的方程相乘然后化简就得出呢?
比如已知两条直线的两点式方程L1、L2,则求这两条直线的交点的轨迹方程E为什么是将L1与L2相乘然后化简?
像这样
暗上玄月 1年前 已收到2个回答 举报

mo3344520 幼苗

共回答了24个问题采纳率:75% 举报

这样做应该是便于化简,不具有普遍性.不过我猜,两方程左边都不含参数,右边含参数.相乘后,刚好能消去参数吧.最好贴过程出来.
不过,可以肯定,相乘根本不具有普遍性,只是消参方法之一.

1年前 追问

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暗上玄月 举报

我修改了补充问题,你看就知道了

举报 mo3344520

是这样的,只是为了消参。稍作变形,就满足“两方程左边都不含参数,右边含参数” 这道题相乘后利用圆的方程化简。 为了方便消参,不具有普遍性,有时还会相除或平方相加等。这是种技巧吧。 需要一点技巧,稍加练习就可以掌握。像这个题,如果看不出相乘的话,可以先反解x0,y0,然后代入圆的方程,化简也可以。

暗上玄月 举报

不,我是想问那两条动直线的方程和交点R的方程有什么关系? 两条直线相互消去参数后就是R点的轨迹方程了吗?为什么?

举报 mo3344520

明白你的意思了。很显然,r点一定在消参后所示的方程曲线上,因为交点同时满足两直线方程。的确,但消参所示的方程的曲线却不一定都是交点,需要结合图形判断,比如丄题x=0时。

南海之猪 幼苗

共回答了7个问题 举报

求两条动直线的交点的轨迹方程,不就是联立一个解方程吗?。。。
为什么需要相乘。。不是很明白问题的意思。。像图这样,我已经求出直线AD、CB的两点式方程了,然后怎么求R点的轨迹方程,书上说是将这两个直线方程相乘然后化简就行了,可是我不明白为什么可以这样子算?或者按照你的方法是怎样的?一般是不需要相乘的吖... 应该是两个方程联立把其中一个带入另一个 消去参数的思想 你们是几年纪...

1年前

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