从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表

从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表
加数m个数 和(S)
1 2=1×2
2 2+4+6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
当m个连续偶数(从2开始)相加时:
(1)你能写出它们的和s与个数m之间的关系吗?
(2)根据s与m的关系计算126+128+130+…+300的值.
xylymj 1年前 已收到3个回答 举报

英伦之声 幼苗

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(1)和s与个数m之间的关系:
s=2+4+...+2*m=m(m+1)
(2)126+128+130+…+300
=(2+4+…+300)-(2+4+...+124)
=150*(150+1)-62*(62+1)
= 18744

1年前

9

甜蜜的鸟 幼苗

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不就是个等差数列的和嘛,写出数列的表达式即可
第n项为2*n,
(1)则前n项和为2+4+...+2*n=n*(n+1)
(2)第m+1项到第n项之和为n*(n+1)-m*(m+1)
故126+..+300=150*151-62*63

1年前

1

sdhh111 幼苗

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(1)它们的和s与个数m之间的关系 s=m x(m+1)
(2)根据s与m的关系计算126+128+130+…+300的值。
126+128+130+…+300这些共有(300-126)/2+1=87个数,所有的都减去124那么就是
126+128+130+…+300=87x124+(2+4+6+8+...+176)=87x124+87x88=87x(124+88)=87x212=18444

1年前

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