一道数学题不会做,快来帮忙~已知OABC为直角梯形,且A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从M出发以2个单位长

一道数学题不会做,快来帮忙~
已知OABC为直角梯形,且A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从M出发以2个单位长度/s的速度向A运动,同时N从B出发,以1个单位长度/s的速度向C运动,其中一个动点抵达终点时,另一个动点随之停止运动,过N点作NP⊥x轴于P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
1.求ΔAQM的面积S与M点的移动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S最大.
2.是否存在M点,使ΔAQM为直角三角形,若存在,求M点坐标,若不存在,说明理由.

幽幽紫焰 1年前已收到1个回答举报

眼镜蛇561007 幼苗

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2007年河池市26．（1）点 M 1分
（2）经过t秒时,
则,
∵==
∴ ∴ 2分
∴
3分
∴ 5分
∵∴当时,S的值最大． 6分
（3）存在． 7分
设经过t秒时,NB=t,OM=2t
则,
∴== 8分
①若,则是等腰Rt△底边上的高
∴是底边的中线 ∴
∴
∴
∴点的坐标为（1,0） 10分
②若,此时与重合
∴
∴
∴
∴点的坐标为（2,0） 12分

1年前

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