平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直?

平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直?
说明理由
mazhyenghsui 1年前 已收到3个回答 举报
赞

南风飞 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

结论:EF⊥AE
延长AE,BC交于H,易证△ADE≌△HCE
∴AE=EH,∠H=∠DAE
∵角FAE=角EAD
∴∠H=∠FAE
∴FA=FH
∵AE=EH
∴EF⊥AE

1年前

4

溜溜可男 幼苗

共回答了4个问题 举报

证明：延长AE交BC的延长线于点G．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥CG，∠D=∠BCD=∠DCG，
∴∠DAE=∠G
∵∠FAE=∠EAD，
∴∠FAE=∠G
∴AF=FG
∵E是DC的中点
∴DE=EC，
∵∠AED=∠GEC（对顶角相等）
∵∠D=∠ECG=90°，
∴△AEF≌...

1年前

1

Ivy_艾薇 幼苗

共回答了654个问题 举报

EF与AE垂直！
证明：
延长AE、BC交于G
DE=CE
AE=EG，
∠DAE=∠G=∠FAE
FA=FG
因为：AE=EG
FE⊥AE。得证。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com