函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤[π/2]）在x∈（0，7π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当

（1）由题意可得，A=3，周期T=2（6π-π）=10π=[2π/ω]，∴ω=[1/5]．
再根据点（π，3）在函数的图象上，可得3sin（[1/5π+φ）=3，可得sin（
π
5]+φ）=1．
结合0≤φ≤[π/2]，可得φ=[3π/10]，∴函数的解析式为y=3sin（[1/5]x+[3π/10]）．
（2）令2kπ-[π/2]≤[1/5]x+[3π/10]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得10kπ-4π≤x≤10kπ+π，k∈z，
故函数的增区间为[10kπ-4π，10kπ+π]，k∈z．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的增区间，属于中档题．