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y=tanx^x+x^tanx
=e^(xlntanx)+e^(tanxlnx)
y'=e^(xlntanx)(xlntanx)'+e^(tanxlnx)(tanxlnx)'
=e^(xlntanx)[lntanx+x(tanx)'/tanx]+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)
=e^(xlntanx)(lntanx+xsec^2x/tanx)+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)
=(tanx)^x(lntanx+xsec^2x/tanx)+x^tanx(sec^2xlnx+tanx/x).
=e^(xlntanx)+e^(tanxlnx)
y'=e^(xlntanx)(xlntanx)'+e^(tanxlnx)(tanxlnx)'
=e^(xlntanx)[lntanx+x(tanx)'/tanx]+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)
=e^(xlntanx)(lntanx+xsec^2x/tanx)+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)
=(tanx)^x(lntanx+xsec^2x/tanx)+x^tanx(sec^2xlnx+tanx/x).
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