求曲线y=x/2,y=3x,y=2,y=1所围成的图形的面积

2太黑了 1年前 已收到2个回答 举报

xunyangbaixing 幼苗

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曲线y=x/2,y=3x 都是过原点的直线,斜率分别是1/2 和3,曲线y=2,y=1都是平行于X轴的直线,它们所围成的图形是个倒梯形.
设直线y=3x 与y=1相交于A ,则A点坐标是(1/3,1)
直线y=x /2与y=1相交于B ,则B点坐标是(2,1)
直线y=3x 与y=2相交于C ,则C点坐标是(2/3,2)
直线y=x /2与y=2相交于D ,则D点坐标是(4,2)
设y=2,y=1两平形线之距离为 h ,则 h=2-1=1
∵ AB=2-1/3=5/3
DC=4-2/3=10/3
∴ ABCD所围成的梯形面积=1/2(AB+ DC)* h =1/2(5/3+10/3)*1=5/2

1年前

1

dp2vw85tnn2gy64 幼苗

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所围图形面积=1/2×(4×2)-1/2×(2/3×2)-〔1/2×(2×1)-1/2(1/3×1)〕=2.5

1年前

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