在数列中1,根号5,3,根号13,根号17.中,根据前五项的规律,3倍根号5是数列的第几项,

不是我的江湖 1年前 已收到5个回答 举报
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loudspeaker_xin 幼苗

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a1=1
a2=根号5
a3=3
a4=根号13
a5=根号17
得
a2*a2-a1*a1=4
a3*a3-a2*a2=4
a4*a4-a3*a3=4
a5*a5-a4*a4=4
.
an*an-a(n-1)*a(n-1)=4
将式子左右两边分别相加,得
an*an-a1*a1=4n
an=根号下4n+1
代入得n=11
3倍根号5是第11项
数列的题主要是眼力和经验,做多了就看出来了

1年前 追问

1

不是我的江湖 举报

楼下的为什么会等于12项

举报 loudspeaker_xin

我错了 最后应该是 an*an-a1*a1=4(n-1) 看左式的右下标 应该

lilihua3210 幼苗

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第十二项 恩

1年前

2

prettyangle 幼苗

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根号1=1 根号5 根号9=3 根号13 根号17 根号21 根号25=5 根号29 根号33 根号37
根号41 根号45=3倍根号5

根号下面 后一项=前一项+4 3倍根号5是12项

1年前

1

fangliu53 幼苗

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在

1年前

1

看得看烦老 幼苗

共回答了1个问题 举报

第n项是根号1+4*（n-1），3倍根号5是根号45，所以45 = 1+4*（n-1），n=12，也就是3倍根号5是数列的第十二项

1年前

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