环形跑道周长400米,AB两名同学同时逆时针在起点出发,A同学的速度为400米一分,B同学的速度为375米一分,

环形跑道周长400米,AB两名同学同时逆时针在起点出发,A同学的速度为400米一分,B同学的速度为375米一分,
问：多少分后A同学和B同学在起点相遇?

xuren1984 1年前已收到3个回答举报

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分析：A同学每分钟比B快5米,第一次相遇的时间为400/(400-375)=16分钟,
若要在起点相遇,除了要时间是16的倍数外,二人的路程也要是400的倍数.
设第x次相遇是在起点,相遇时B跑了y圈
依据B跑的路程列方程：x*375*400/(400-375)=400y
y=15x
因为y是整数,所以x=1即能满足条件.
所用时间是16*1=16分钟
答：16分后两人在起点相遇.
很高兴为您答疑解惑
如本题有不明白可追问,.

1年前

笨笨许幼苗

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A同学多跑一圈即400米的时间
400/(400-375)=16分钟

1年前

纯情的ss 幼苗

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16分钟后。
设x分钟后在起点相遇。则(400-375)x=400N(x、N均为非零自然数)。推得x=16N。N=1时，第一次在起点相遇。这题因为两人速度的数据问题，x肯定是整数，所以没什么可舍弃的答案。。
如果是小学生题目的话，就直接400/(400-375)=16就好了。

1年前

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