若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直线(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,则a值为(  )

若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直线(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,则a值为(  )
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 0或-1
だんぼぼ 1年前 已收到1个回答 举报

习惯优秀 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解题思路:分别求出两条直线的斜率,因为两直线垂直得到斜率乘积为-1,列出关于a的方程,求出a的值即可.

因为直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和直线(5a-2)x+(a+4)y-7=0相互垂直,所以k1•k2=-1
即(-[3a+2/1−4a])•(-[5a−2/a+4])=-1,化简得:(3a+2)(5a-2)=(4a-1)(a+4)即a2-a=0
解得a=0或a=1
故选C

点评:
本题考点: 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.

考点点评: 此题是一道基础题,要求学生掌握两直线垂直时斜率乘积为-1这个关系.

1年前

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