解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0．

原不等式等价于x（ax²+ax+1）≥0
因为△=a²-4a
当a＞4时，解集为[
−a−
a2−4a
2a ，
−a+
a2−4a
2a]∪[0 ， +∞)
当a=4时，解集为{x|x≥0或x＝−
1
2}
当0＜x＜4时，解集为[0，+∞）
当a=0时，解集为[0，+∞）
当a＜0时，解集为(−∞ ，
−a+
a2−4a
2a]∪[0 ，
−a−
a2−4a
2a]

点评：
本题考点： 其他不等式的解法．

考点点评： 解决分式不等式及高次不等式，一般先通过同解变形转化为二次不等式或一次不等式，然后再求解，含参数的不等式一般需要讨论．