如图两块平行金属板M、N竖直放置，两板间电势差U=1.5×103 V．现将质量m=1×10-2 kg
如图两块平行金属板M、N竖直放置，两板间电势差U=1.5×103 V．现将质量m=1×10-2 kg、电荷量q=4×10-5 C的带电小球从两板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，小球恰好能从M板上端进入两板之间，并沿直线运动打到N板上的B点．已知A距两板上端的高度为h=0.2m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：（1）小球到达M板上端时的速度大小及方向（用根式及正切表示即可）；
（2）求M、N两板间距d及落点B距N板上端距离L．
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解题思路：小球在进入电场前做平抛运动，根据高度求出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度大小以及方向．抓住小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，根据电场力的大小，结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距，从而得出L的长度．
（1）小球到达M板上端时，竖直分速度vy=
2gh＝
2×10×0.2m/s＝2m/s
根据平行四边形定则可得，小球到达M板上端的速度v＝
v02+vy2＝
16+4＝2
5m/s，
速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ=
vy
v0＝
1
2．
（2）因为小球在电场中做直线运动，可知合力的方向与速度的方向在同一条直线上，有
tanθ＝
mg
qE=0.5，解得电场强度E=[2mg/q＝
2××10−2×10
4×10−5V/m＝5000V/m．
则M、N间距 d=
U
E＝
1500
5000＝0.3m．
由数学知识可得，L=dtanθ=0.3×0.5m=0.15m．
答：（1）小球到达M板上端时的速度大小为2
5]m/s，方向与水平方向夹角的正切值为0.5．
（2）M、N两板间距d为0.3m，落点B距N板上端距离L为0.15m．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键知道小球先做平抛运动，再做匀加速直线运动，知道在电场中所受的电场力和重力的合力与速度的方向共线．
1年前
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