在空间直角坐标系中，方程x2-4（y-1）2=0表示的图形是（ ）
在空间直角坐标系中，方程x2-4（y-1）2=0表示的图形是（ ）
A. 两个点
B. 两条直线
C. 两个平面
D. 一条直线和一个平面
A. 两个点
B. 两条直线
C. 两个平面
D. 一条直线和一个平面
赞 pxqs2008 幼苗
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解题思路：将方程x2-4（y-1）2=0进行变形，所用手段是分解因式，由乘积的关系进行转化，根据所得的形式作出判断，本题中先将x2-4（y-1）2=0表示为（x+2y-2）（x-2y+2）=0，再由乘法规则得出两因子至少有一个为0，再根据曲线与方程的关系，得出方程对应的曲线，考查四个选项得出正确选项即可．
∵x2-4（y-1）2=0
∴可得（x+2y-2）（x-2y+2）=0，∴x+2y-2=0或x-2y+2=0．
∴得到的是关于x，y的一次方程，
∴表示两个平面，
故选C．
点评：
本题考点： 曲线与方程．
考点点评： 本题考查曲线与方程，本题解题的关键是整理方程，变换成两个因式积的形式，看出是两条直线，本题是一个基础题．
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