大师们,有一道数学题的一个步骤不懂,谢谢咯(2+i)x²-(5+i)x+(2-2i)=

大师们,有一道数学题的一个步骤不懂,谢谢咯(2+i)x²-(5+i)x+(2-2i)=
(2+i)x²-(5+i)x+(2-2i)=0 x是实数 2x²+x²i-5x-xi+2-2i=0 (2x²-5x+2)+(x²-x-2)i=0 则2x²-5x+2=0,x²-x-2=0同时成立 (2x-1)(x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 公共根是x=2 所以实数解是x=2 我不懂得地方是为什么两部分都要等于0,x才有实数解.