已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠A=∠C,AB∥CD
∴AD∥BC
∵AB∥CD且AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
这样做对了吗?
jwp1014 1年前 已收到3个回答 举报
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tinbunei 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

不可以~
你已知的是AB∥CD,在四边形ABCD中,则∠B+∠C=180度,∠A+∠D=180度
又因为 ∠A=∠C；
所以 ∠B=∠D；
所以 ∠B+∠A=180度,∠C+∠D=180度;
所以 AD∥BC；
∴四边形ABCD是平行四边形

1年前

10

肖子静水流深 幼苗

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不规范。∵AB∥CD∴∠A∠D互补
∵∠A＝∠C∴∠C∠D互补∴平行四边形… 望采纳

1年前

2

langlang1 幼苗

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不对，，∠A=∠C，AB∥CD没法直接证明∴AD∥BC
可以连接BD。可以先证明三角形ABD全等于三角形BCD（AB平形于CD，所以内错角ABD等于BDC，角A等于角C，共用一边BD，角角边定理，故两三角形全等）就可证明AB等于CD，，平形且相等，ABCD是平行四边形。

1年前

2
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