如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3．当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.
如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3．当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%．当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F2，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率；
（2）物体A的密度．
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解题思路：先根据求出A受到的浮力F浮=ρ水gV排，然后根据η=
=
表示出A的重力和动滑轮重力的关系；
当物体A完全在水外匀速上升时，根据η＝
=
表示出A的重力和动滑轮重力的关系，并联立关系式求出A的重力和动滑轮的重力；并进一步求出拉力F1以及绳移动的速度，最后根据P=Fv和密度公式即可求出拉力的功率和A的密度
| W有 |
| W总 |
| GA−F浮 |
| GA−F浮+G动 |
当物体A完全在水外匀速上升时，根据η＝
| W有 |
| W总 |
| GA |
| GA+G动 |
（1）F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×10-2m3=200N，
物体A在水中匀速上升时，由η=
W有
W总=
GA−F浮
GA−F浮+G动可得：75%=
GA−200N
GA−200N+G动
即GA=200N+3G动-----①
当物体A完全在水外匀速上升时，由η＝
W有
W总=
GA
GA+G动可得，80%=
GA
GA+G动，
GA=4G动-----②
由①②解得G动=200N，GA=800N，
故F1＝
GA−F浮+G动
2=[800N−200N+200N/2＝400N；
υ绳=2υ物=2×0.1m/s=0.2m/s，
P=F1υ绳=400N×0.2m/s=80W．
（2）由G=mg可得，mA=
GA
g]=[800N/10N/kg]=80kg，
物体A的密度：ρA＝
mA
V＝
80kg
2×10−2m3=4×103kg/m3；
答：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率为80W；
（2）物体A的密度为4×103kg/m3．
点评：
本题考点： 功率的计算；密度的计算；滑轮（组）的机械效率．
考点点评： 本题综合了受力分析、力的合成及密度、功率的计算，计算量较大，对学生要求较高．
1年前
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