一平面简谐波的波动方程为y=5cos(3t-4x+5)cm 试求（4）t=3s x=3.5cm 处的质点的振动速度v为多
一平面简谐波的波动方程为y=5cos(3t-4x+5)cm 试求（4）t=3s x=3.5cm 处的质点的振动速度v为多少
（1）t=5s时,媒质中任一点的位移
（2）x=4cm处质点的振动规律
（3）波速
（1）t=5s时,媒质中任一点的位移
（2）x=4cm处质点的振动规律
（3）波速
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(1)将t=5带入波动方程：位移y=5cos(20-4x)cm.
（2）将x=4cm带入波动方程：震动规律是：位移随时间变化的波动方程是：y=5cos(3t-10).
（3）波速是波长除以周期,波长是两个震动情况随时相同的点,因为cos是以2π为周期的函数,所以其中关于位置的项4x=2π的时候,两个震动点震动情况相同,所以波长λ=2π/4=π/2,同理周期：T=2π/3,所以速度v=λ/T=0.75cm/s.
（4）把t=3,x=3.5带入有：y=5*cos(9-14+5)=5*cos0=5,所以在位移最大处,位移最大处震动的弹性势能最大,动能最小为0.所以这点震动速度是0!
（2）将x=4cm带入波动方程：震动规律是：位移随时间变化的波动方程是：y=5cos(3t-10).
（3）波速是波长除以周期,波长是两个震动情况随时相同的点,因为cos是以2π为周期的函数,所以其中关于位置的项4x=2π的时候,两个震动点震动情况相同,所以波长λ=2π/4=π/2,同理周期：T=2π/3,所以速度v=λ/T=0.75cm/s.
（4）把t=3,x=3.5带入有：y=5*cos(9-14+5)=5*cos0=5,所以在位移最大处,位移最大处震动的弹性势能最大,动能最小为0.所以这点震动速度是0!
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