已知：在四边形ABCD中,∠ACB+∠ADC=180°,连接AB CD∠ABC=∠BAC=60°.用初二知识回答.

你图画错了吧。 ∵∠ABC=∠BAC=60°∴∠ACB=60° ∴∠ADC=120° 问题出现了。由你的图可知在 大三角形ADC中 ∠ADC+∠DCA+∠BAC+∠BAD=180° 但是∠ADC+∠BAC=180°所以……

如果图是你自己画的，那说明你画错了。 如果不是你自己画的 那我就做错了。

不看你的图 我自己按题目作图得到如下

∵∠ABC=∠BAC=60°∴∠ACB=60°又∵∠ACB+∠ADC=180°∴∠ADC=120°

过B做BE⊥AC交于E，过C做CF⊥AB于点F，交BE于O点

三角形三线合一可知CE=AE且∠OEC=∠OEA又OE为公共边所以三角形OEC全等于三角形OEA

又CF既是高线又是角平分线∴∠OCA=30°=∠OAC，∴∠AOC=120°

又∵∠ADC=120°所以O点与D点重合。O为三角形ABC的中心

CB=CA,DB=DA,CD为公共边 易得三角形OBC全等于三角形OAC（SSS）

所以∠ADC=∠BDC=120°