甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元

甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元.若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式是合算的,请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些(  )
A. 甲
B. 乙
C. 一样
D. 不能确定
zhoubing830vv 1年前 已收到1个回答 举报

sunxingyou 幼苗

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解题思路:根据平均单价=[总价钱/总重量]可分别计算甲、乙两人两次购粮的平均单价,再使用差减法比较这两个值的大小.

根据题意可得
甲两次购粮的平均单价=[100x+100y/100+100]=[1/2]x+[1/2]y,
乙两次购粮的平均单价=[100+100

100/x+
100
y]=[2xy/x+y],
∵[1/2]x+[1/2]y-[2xy/x+y]=
(x−y)2
2(x+y)(x≠y)>0,
甲>乙.即可得乙划算.
故选B.

点评:
本题考点: 分式的混合运算.

考点点评: 本题考查了分式的混合运算,解题的关键是注意通分,以及使用差减法比较大小.

1年前

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