PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2013年上半年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如右下图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．（1）在这15天的PM2.5日均监测数据中，求其中位数；
（2）从这15天的数据中任取2天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及数学期望；
（3）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
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（1）由茎叶图可得中位数是45；
（2）依据条件，ξ服从超几何分布，其中N=15，M=5，n=3，ξ的可能值为0，1，2
由P（ξ=k）=
Ck5
C2−k10
C215，得P（ξ=0）=
C05
C210
C215=[3/7]，P（ξ=1）=
C15
C110
C215=[10/21]，P（ξ=2）=
C25
C010
C215=[2/21]，
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2
P [3/7] [10/21] [2/21]E（ξ）=0×[3/7]+1×[10/21]+2×[2/21]=[2/3]；
（2）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为P=[10/15]=[2/3]．
一年中空气质量达到一级或二级的天数为η，则η～B（360，[2/3]）．
∴Eη=360×
（2）依据条件，ξ服从超几何分布，其中N=15，M=5，n=3，ξ的可能值为0，1，2
由P（ξ=k）=
Ck5
C2−k10
C215，得P（ξ=0）=
C05
C210
C215=[3/7]，P（ξ=1）=
C15
C110
C215=[10/21]，P（ξ=2）=
C25
C010
C215=[2/21]，
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2
P [3/7] [10/21] [2/21]E（ξ）=0×[3/7]+1×[10/21]+2×[2/21]=[2/3]；
（2）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为P=[10/15]=[2/3]．
一年中空气质量达到一级或二级的天数为η，则η～B（360，[2/3]）．
∴Eη=360×
1年前
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