已知P是直线L上一点，将直线L绕P点逆时针方向旋转θ（0＜θ＜π2）所得直线为L1：3x-y-22=0；若继续绕P点逆时

解题思路：联立L₁与L₂的方程即可求出点P的坐标，由题意可知L与L₂垂直，且L₂的斜率为-[2/3]，根据两直线垂直时斜率乘积为-1可求出直线L的斜率，根据P点坐标和求出的斜率写出直线L的方程即可．

由已知得点P即为L₁与L₂的交点，且L与L₂垂直．
由方程组

3x−y−22＝0
2x+3y−11＝0]得L₁与L₂的交点P为（7，-1）；
又L与L₂垂直，而L₂：2x+3y-11=0的斜率k2＝−
2
3，
∴L的斜率k＝
3
2；
∴直线L的方程为y+1＝
3
2(x−7)，即为3x-2y-23=0．

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程．

考点点评： 此题考查学生灵活运用旋转图形中的旋转角解决实际问题，会求两直线的交点坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道中档题．