谁能告诉我1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^n怎么算呀?

cishanjia 1年前 已收到3个回答 举报
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lxnt 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

设Sn=1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^n.1
则有：3Sn=1+1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^(n-1) .2
2式减1式得：
2Sn=1-1/3^n 可得：
Sn=(1-1/3^n)/2
即：1/3^1+1/3^2+1/3^3+.1/3^n=(1-1/3^n)/2

1年前

7

糖果苏洋 幼苗

共回答了855个问题采纳率：0.7% 举报

[1/3（1-1/3^n）]/(1-1/3)

1年前

2

黄兔子 幼苗

共回答了2624个问题 举报

这是等比数列求和
等比=1/3
原式=[1/3*(1-1/3^n)]/(1-1/3)
=2(1-1/3^n)
=2-2/3^n

1年前

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