如图,已知反比例函数y=x分之k（k＜0）的图像经过点A（-1,m）作AB垂直x轴与点B且三角形AOB的面积为½

（1）∵S△AOB＝½｜k｜=½
∴k=±1
又∵反比例函数图象在第二、四象限,
∴k=-1
∴ 反比例函数的解析式是y=-1/x
将A（-1,m）代入y=-1/x,
得：m=1
（2）由（1）得,点A 的坐标是（-1,1）
∴AB＝1＝OB
将A（-1,1）代入y=ax+½,得
-a+½=1
a=-½
∴一次函数的解析式是y=-½x+½
令y=0,得-½x+½=0
x=1
∴点C的坐标是（1,0）,则OC＝1
∴BC＝BO+OC＝1+1＝2
在Rt△AOB中,AO＝√（AB²+OB²）＝√（1²+1²）＝√2
在Rt△AOC中,AC＝√（AB²+BC²）＝√（1²+2²）＝√5
（3）在坐标轴上存在一点D使三角形AOD为等腰三角形,
点D的坐标是（0,1）或（-1,0）或（0,-√2）或（0,√2）或（-√2,0）或（√2,0）.

（1）由题意可得，
B（-1,0），OB=1，AB=m；
S△AOB=1/2*OB*AB=1/2，解得m=AB=1；
将点A（-1,1）代入y=k/x，解得k=-1；

（2） 将点A（-1,1）代入y=ax+1/2，解得a=-1/2；
...

（1）k等于负1 m等于1
（2）AC根5 AO根2
（3）D（-1.0）D（0.2） D（0.-1）D（0.-2）