函数f（x）=log2（2-x）的单调减区间是______．

chica12 1年前 已收到3个回答 举报
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perfumemiri 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：函数f（x）为复合函数，利用同增异减原则求单调区间即可，注意真数大于0．

f（x）=log2（2-x）由y=log2t和t=2-x复合而成，因为t=2-x＞0，
由复合函数的单调性可知f（x）=log2（2-x）的单调减区间是（-∞，2）
故答案为：（-∞，2）

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，属基本题．

1年前

8

悠悠林 幼苗

共回答了9个问题 举报

设u=2-x,真数u＞0,x＜2,因为u是减函数，f(x)=log2^u是增函数，所以f(x)在
(-∞,2)上单调递减。这是快速的做法，但解答题用定义法更规范。
设x1＜x2＜2,f(x2)-f(x1)=log2^[(2-x2)/(2-x1)],因为0＜(2-x2)/(2-x1)＜1，所以f(x2)-f(x1)在定义域(-∞,2)上恒小于0，f（x）=log2^（2-x）的单...

1年前

2

蓝蝴蝶888 幼苗

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jhjujhu

1年前

0
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