∵（m-1）x+（2m-1）y=m-5

∵（m-1）x+（2m-1）y=m-5
∴m（x+2y-1）-（x+y-5）=0
【则无论m为什么实数,直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都通过直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点】
尤其是【】内的,为什么?
rewq123520 1年前 已收到4个回答 举报
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清雨漫思茶 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

因为∴m（x+2y-1）-（x+y-5）=0
中,当（x+2y-1）=0时,m的取值已经无关紧要,而此时等式要成立,还需（x+y-5）=0
x+2y-1=0
x+y-5=0
需同时满足以上两个等式
同时满足以上两个等式的点为两式交点

1年前

4

huashen8150 幼苗

共回答了34个问题 举报

按参数m对（m-1）x+（2m-1）y=m-5 进行整理，得: m(x+2y-1)=x+y-5
设直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点(a,b)
则 a+2b-1=0 且a+b-5=0
将(a,b) 带入m(x+2y-1)=x+y-5，该式恒成立
所以 直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都通过直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点

1年前

2

郑炳城 幼苗

共回答了31个问题 举报

（m-1）x+（2m-1）y=m-5
抽取公因m 得 m（x+2y-1）-（x+y-5）=0
方程中, 令x+2y-1=0 与 x+y-5=0
则此时, 此解的意义为两直线方程的交点的坐标
所以无论m为什么实数, 对於方程m（x+2y-1）-（x+y-5）=0,
都通过直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点.

1年前

2

milan417 幼苗

共回答了6个问题 举报

上面所以的内容是因为的内容整理提出因式m的结果
m（x+2y-1）-（x+y-5）=0是一个直线系方程，它表示的是两个方程的线性组合
即：x+2y-1=0与 x+y-5=0组合的结果
过m（x+2y-1）-（x+y-5）=0的点一定在直线x+y-5=0上（m=0）
所以当x+2y-1=0时，m（x+2y-1）-（x+y-5）=0恒成立，所以无论m为什么实数，直线（m...

1年前

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