请问数学题,已知函数,f(x)=x^2-2ax+2a(a∈R) 若f(x)在[1,∞)上是单调函数,求a?

jmm9910005 1年前 已收到4个回答 举报

蝴蝶狂恋花 幼苗

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f'(x)=2x-2a>2-2a
f(x)在[1,∞)上是单调函数,所以
2-2a≥0
a≤1

1年前

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真超哥哥 幼苗

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a=18

1年前

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cgff23103 幼苗

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分析:∵f(x)是二次函数,故只要对称轴不在x=1的右边即可保证f(x)单调。
由题易得f(x)对称轴为x=-2a/-2=a,∴a≤1.

1年前

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276159390 幼苗

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F(x)=x^2-2ax+2a(a∈R)
=(x-a)^2+2a-a^2
f(x)在[1,∞)上是单调函数,所以f(x)在[1,∞)时2A-A^2大于等0或小于等于0
所以-2小于等于A小于等于2

1年前

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