解一道初二数学几何应用题~~~急啊

解一道初二数学几何应用题~~~急啊
三角形OAB,三角形OCD为等腰直角三角形,角AOB=角COD=90度.点C在OA边上,点D在OB边上,连接AD,BC,OM垂直于CB交AD于M.
求证AM=DM.
详细过程啊我数学太水货了冒得办法~~~
画的不太好你们自动脑补OM往右偏了那么一点点啊

cizai 1年前已收到4个回答举报

xcp6880 幼苗

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∠∠△△
首先要证明AM=MD.因为∠O是直角,是否想到△AOD这个直角△的直线AM=MD=MO.好了,.现在分别证明AM=MO;MD=MO;如下
先证明AM=MO：即证明∠MAO=∠AOM,找条件,我们知道∠CAD=∠DBC,∠DBC=∠COM（因为△CHO和△COB相似,H是OM与BC的交点,即垂足）.所以COM=∠CAD=CAM.所以AM=MO
接下来证明MD=MO：
即证明∠MOD=∠MDO.同理因为ODM=OCB=MOD,（△OHB与△COB相似）,得证明

1年前