已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=

已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
六文钱 1年前 已收到2个回答 举报
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那一剑地风情 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

首先,令x=y=1,有f(1)=0;f(2)=1,
所以f(1/2)=f(1)-f(2)=-1,f(2)-f(1/2)=f(4)=2,
所以,3=f(2)+f(4),
所以,f(x)+f(x-7)>=3,即为：f(x)+f(x-7)>=f(2)+f(4),
移项,f(x)-f(2)>=f(4)-f(x-7),
从而,f(x/2)>=f(4/(x-7))
由于f(x)是R上的减函数,所以x/2

1年前

1

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,
f(2/1)=f(2)-f(1),f(1)=0
f（4）=2,f(8)=3
f(x)>=3-f(x-7), f(x)>=f(8)-f(x-7),

f(x)>=f(8/(x-7)),
x<=8/(x-7)
(x^2-7x-8)/(x-7)<=0
(-无穷，-1】并(7，8】

1年前

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