如图，已知：△ABC中，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（
如图，已知：△ABC中，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
①点P到∠CAB的两边距离相等：
②点P到A，B两点的距离相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．
赞 一直想 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：（1）作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线
（2）根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积求出即可．
（2）根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积求出即可．
（1）作∠A角平分线，线段AB的垂直平分线，其交点即为所求作的点P，
（2）过A作AD⊥BC于D
∵AC=AB=4，∠CAB=120°
∴由三角函数可得：cos30°=[CD/AC]=[CD/4]=
3
2，
∴DC=2
3，
∴l=4，r=2
3，
∴S=πrl=8
3π．
点评：
本题考点： 圆锥的计算；作图—复杂作图．
考点点评： 此题主要考查了角的平分线的作图、线段的垂直平分线的作图、圆锥侧面积的计算，关键是利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线得出．
1年前
4
可能相似的问题
-
如何只用带刻度的直尺做任意一角平分线 注：直尺带刻度没有圆规
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
解一道数学难题如何只用圆规和没有刻度的直尺画出正17的边行?
1年前3个回答
-
1年前3个回答