求1x2,2x3,3x4.,99x100的倒数的和.

求1x2,2x3,3x4.,99x100的倒数的和.
这是六年级的问题,要跟上,不要打出初中的解答方法

chennon 1年前已收到1个回答举报

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用裂项法
1/(1×2）＋1/(2x3)+...1/(99x100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/00
=1-1/100
=99/100

1年前追问

/ 这是什么意思?那文字叙述。

/是分数线，就是除号的意思 1÷(1×2）＋1÷(2x3)+...1÷(99x100) =1-1÷2+1÷2-1÷3+...+1÷99-1÷00 =1-1÷100 =99÷100 明白了吧

能不能给我解释一下？我不懂，毕竟我才六年级。

这是小学四年级的题目 1/(2×3)=1/2-1/3 你可以倒过来算 1/2-1/3＝？是不是等于1/6，也就是1/(2×3)

哎

如果你实在不知道为什么，就死记硬背好了

哦，那你也应该给我讲讲吧

我已经给你讲了啊这是小学四年级的题目 1/(2×3)=1/2-1/3 你可以倒过来算 1/2-1/3＝？是不是等于1/6，也就是1/(2×3) 它的目的就是把一项裂成两项，好在连续的项进行消去。如果有问题HI我吧，别追问了。吃饭去了。

哦，那最后的得数是多少？

1/(1×2）＋1/(2x3)+...1/(99x100) =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/00 =1-1/100 =99/100 最后的得数是100分之99

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