增广矩阵的秩怎么看的?1 0 4 10 1 -14 -30 0 1 0最右侧是增广部分,这样一个增广矩阵的秩是多少,怎么

增广矩阵的秩怎么看的?
1 0 4 1
0 1 -14 -3
0 0 1 0
最右侧是增广部分,这样一个增广矩阵的秩是多少,怎么看的?
bsmhq 1年前 已收到1个回答 举报
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总会有那么一天 幼苗

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因为系数矩阵是满秩矩阵,所以增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩＝3

1年前 追问

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bsmhq 举报

谢谢，再请问下，形如： 1 1 1 0 0 1 1-a 0 0 0 1-a a-1 0 0 (a-1)(a-2) 0 最右侧还是增广部分，这样的矩阵，为什么，当a不等于1，a不等于2时，系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩？

举报 总会有那么一天

一般像你给出的这种类型的题，先求系数矩阵行列式的值，然后把使系数矩阵行列式为0的这几个a的值分别代到增广阵里去，通过行变换计算系数矩阵和增广阵的秩。不过，你追问的是一个4×4矩阵，是增广阵吗？
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