若3 7 可以写成k个连续的正整数之和，则k的最大值为（　　） A．65 B．64 C．54 D．27

设3 ⁷ =a+1+a+2+…+a+k=ak+
k(k+1)
2 ．
若k是奇数，则设k=3 ^t
a+
3 t +1
2 =3 ^7-t ，要使k最大，也就是t最大，并且a是非负整数，
由于3 ^7-t =a+
3 t +1
2 ＞3 ^t-1 ，所以7-t＞t-1，t＜4，故t≤3．
这时k最大为3 ³ =27，相应的a=67．
若k是偶数，则设k=2×3 ^t
2a+2×3 ^t +1=3 ^7-t ，要使k最大，也就是t最大，并且a是非负整数，
由于3 ^7-t =2a+2×3 ^t +1＞3 ^t ，所以7-t＞t，t＜3.5，故t≤3．
这时k最大为2×3 ³ =54，相应的a=13．综上可知k最大值为54．
故选：C．